Školjka Neocijenjeno
11. rujna 2023. 19:08 (7 mjeseci, 2 tjedna)
Dva igrača, 
i 
igraju sljedeću igru: i zapisuju naizmjenično po jednu znamenku sve dok ne napišu šesteroznamenkasti broj, pri čemu se niti jedna znamenka ne smije ponoviti. Prva znamenka mora biti različita od 
. Igrač igra prvi, a znamenke se pišu redom slijeva nadesno. Igrač pobjeđuje ako je napisani šesteroznamenkasti broj djeljiv s 
, 
ili 
, a u suprotnom pobjeđuje igrač . Dokaži da igrač ima strategiju za pobjedu, tj. može pobijediti neovisno o igri igrača .
i igraju sljedeću igru: i zapisuju naizmjenično po jednu znamenku sve dok ne napišu šesteroznamenkasti broj, pri čemu se niti jedna znamenka ne smije ponoviti. Prva znamenka mora biti različita od . Igrač igra prvi, a znamenke se pišu redom slijeva nadesno. Igrač pobjeđuje ako je napisani šesteroznamenkasti broj djeljiv s , ili , a u suprotnom pobjeđuje igrač . Dokaži da igrač ima strategiju za pobjedu, tj. može pobijediti neovisno o igri igrača . Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
uvjek napiše pa 
Ako se prije tebe usudi stavit Onda ti staviš on sad može stavit neki broj 
a ti mu uvjek možeš dat broj tako da je na kraju ostatak 
što znaći da mora dati 
pa će broj bit djeljiv s ako da neki drugi. Broj će bit djeljiv s ili .
Sad ako on ne da Ako on da broja istog ostatka 
onda mu možeš dat broj ostatka 
pa će opet na kraju biti ostatak pa su mu opcije ili neki drugi broj paran ili djeljiv s Ako da broja različitog ostatka. Moć ćeš nać broj da je peteroznamenkast broj ima ostatak