Deset brojeva (razlika dvaju uzastopnih je ) raspoređeno je u krug. Sa označimo najveću od deset suma koje dobivamo tako da svaki od brojeva zbrojimo s dva njemu susjedna broja. Koja je najmanja vrijednost broja koju možemo postići?
%V0
Deset brojeva $1, 4, 7, \ldots, 28$ (razlika dvaju uzastopnih je $3$) raspoređeno je u krug. Sa $N$ označimo najveću od deset suma koje dobivamo tako da svaki od brojeva zbrojimo s dva njemu susjedna broja. Koja je najmanja vrijednost broja $N$ koju možemo postići?
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili! Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Kad bi svaki broj smanjili za 1 i podjelili s 3. Onda bi to znaćilo da smo najveću sumu smanjili za 3 i podjelili s 3. Sad imamo brojeve Ovo je sad ono neki HJMO problem di je rješenje tako da samo vratimo i rješenje ovog zadatka je
Kad bi svaki broj smanjili za 1 i podjelili s 3. Onda bi to znaćilo da smo najveću sumu smanjili za 3 i podjelili s 3.
Sad imamo brojeve $0 , 1 , 2 ,... , 9$
Ovo je sad ono neki HJMO problem di je rješenje $15$ tako da samo vratimo i rješenje ovog zadatka je $48$
Vrlo zanimljivo rješenje pravo. Isti princip se može pokazat da je N barem 15 u onom HJMO zadatku. Najzanimljivije je jer će "tipićna" metoda pokazat slablji minimum nego ova njihova.
Vrlo zanimljivo rješenje pravo. Isti princip se može pokazat da je N barem 15 u onom HJMO zadatku. Najzanimljivije je jer će "tipićna" metoda $$\frac{3}{10}\cdot \sum_{i} a_i $$ pokazat slablji minimum nego ova njihova.
Školjka 
(razlika dvaju uzastopnih je 
) raspoređeno je u krug. Sa 
označimo najveću od deset suma koje dobivamo tako da svaki od brojeva zbrojimo s dva njemu susjedna broja. Koja je najmanja vrijednost broja 
Ovo je sad ono neki HJMO problem di je rješenje 
tako da samo vratimo i rješenje ovog zadatka je 
pokazat slablji minimum nego ova njihova.