Rješenja zadatka "Školsko/gradsko natjecanje iz matematike 2015, SŠ2 A 3" korisnika "matsimic"

Točno

20. svibnja 2015. 23:14 (8 godine, 11 mjeseci)

Korisnik: matsimic
Zadatak: Školsko/gradsko natjecanje iz matematike 2015, SŠ2 A 3 (Sakrij tekst zadatka)

Koliko ima prirodnih brojeva manjih od $1000000$ koji su kvadrati prirodnih brojeva, a daju ostatak $4$ pri dijeljenju s $8$ ?

Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.

n^2 ≡ 4(mod 8)
n^2 < 1000000
=> n < 1000
n ≡ 2(mod 8)
n ≡ 6(mod 8)
U svakom ciklusu od osam brojeva nalaze se dva broja n.
N(n) = (1000 / 8 )* 2 = 250

Školjka

Ocjene: (1)