Općinsko natjecanje 1999 SŠ4 2


Kvaliteta:
  Avg: 3,0
Težina:
  Avg: 3,0
a) Rastavite na faktore izraz n^4+4.
b) Dokažite da je 
\frac{\left( 1^4+\frac14 \right)\left( 3^4+\frac14 \right)
\left( 5^4+\frac14 \right)\ldots\left( 11^4+\frac14 \right)}
{\left( 2^4+\frac14 \right)\left( 4^4+\frac14 \right)
\left( 6^4+\frac14 \right)\ldots\left( 12^4+\frac14 \right)}=\frac1{313} \text{.}
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 1999