Školjka

%V0 neka su $L$ i $M$ redom tocke u kojima simetrale unutarnjeg i vanjskog kuta iz vrha $C$, trokuta $ABC$, sijeku pravac $AB$. ako je $|CL| = |CM|$, dokazite da je $|AC|^2 + |BC|^2 = 4R^2$, gdje je $R$ duljina polumjera kruznice opisane trokutu $ABC$