Neka su , i kutovi takvi da vrijedi i . Dokaži da je vrijednost izraza cijeli broj kad god je izraz definiran.
%V0
Neka su $\alpha$, $\beta$ i $\gamma$ kutovi takvi da vrijedi $\beta = 60^\circ + \alpha$ i $\gamma = 60^\circ + \beta$. Dokaži da je vrijednost izraza $$
\tg\alpha \tg\beta+\tg\beta\tg\gamma+\tg\gamma\tg\alpha
$$ cijeli broj kad god je izraz definiran.
Školjka 
, 
i 
kutovi takvi da vrijedi 
i 
. Dokaži da je vrijednost izraza 
cijeli broj kad god je izraz definiran.