Neka je
niz takav da je
proizvoljan, a
je manji od
i takav da je suma
djeljiva s
.
Dokaži da niz nakon nekog člana postane konstantan, tj. postoji
takav da je
za svaki
.
%V0
Neka je $(a_n)$ niz takav da je $a_1 \in \mathbb{N}$ proizvoljan, a $a_n$ je manji od $n$ i takav da je suma $a_1 + \cdots +a_n$ djeljiva s $n$.
Dokaži da niz nakon nekog člana postane konstantan, tj. postoji $k \in \mathbb{N}$ takav da je $a_m = a_k$ za svaki $m \geq k$.
Školjka