Školjka

%V0 Niz $(a_n)$ zadan je rekurzivno: $a_1=2$, $\displaystyle a_n=2\left(n+a_{n-1}\right)$ za $n\geq 2$. Dokaži da je $a_n < 2^{n+2}$ za sve $n\in \mathbb{N}$.