Europski matematički kup 2013. juniori 2


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 0,0
Dodao/la: arhiva
23. prosinca 2013.
LaTeX PDF
Dan je trokut ABC i točka P unutar njega. Pravac paralelan s AB koji prolazi kroz P siječe stranice \overline{BC} i \overline{CA} u točkama L i F redom. Pravac paralelan s BC koji prolazi kroz P siječe stranice \overline{CA} i \overline{BA} u točkama M i D redom, dok pravac paralelan s CA koji prolazi kroz P siječe stranice \overline{AB} i \overline{BC} u točkama N i E redom. Dokaži da vrijedi 
  (PDBL) \cdot (PECM) \cdot (PFAN) = 8 \cdot (PFM) \cdot (PEL) \cdot (PDN) \text{,} 	
gdje (XYZ) i (XYZT) označavaju površinu trokuta XYZ, odnosno površinu četverokuta XYZT.
Izvor: Europski matematički kup 2013. (Steve Dinh)