Školsko/gradsko natjecanje iz matematike 2016, SŠ3 A 1


Kvaliteta:
  Avg: 0.0
Težina:
  Avg: 3.0
Dodao/la: arhiva
May 1, 2017
LaTeX PDF

Odredi sve parove prirodnih brojeva (a, b) takve da je 1 < a,b \leq 100 i \frac{1}{\log_a 10} + \frac{1}{\log_b 10} prirodni broj.

Source: Školsko/gradsko natjecanje iz matematike 2016



Comments:

Uvjet iz zadatka bi se mogao protumačiti tako da je 1 < a (tj. a > 1) i b \leqslant 100, dakle prema tome bi teoretski a mogao biti bilo koji prirodan broj veći od 1 pa bi zadatak imao beskonačno mnogo rješenja i ne bi bio previše smislen. Ali da, prema službenom rješenju umetnut je zarez između a i b kao da nabrajaju brojeve između 1 i 100, a ne kao da odvajaju dva intervala. Netko tko ne bi znao riješiti taj zadatak na natjecanju vjerojatno bi pri žalbi mogao izvući svih 6 bodova svojim argumentom :).

Last modified: PrtenjacaSanel, Oct. 28, 2019, 2:16 p.m.

Gornji uvjet je nespretno napisan; 1 < a, b \leqslant 100 bi trebalo značiti da su a i b između 1 i 100, a ne da je a > 1 i b \leqslant 100.

Last modified: PrtenjacaSanel, Oct. 21, 2019, 5:14 p.m.