Školjka

Odredi sve parove prirodnih brojeva $(m, n)$ za koje postoje cijeli brojevi $a$, $b$ i $c$ takvi da vrijedi $$ a + b + c = 0 \quad \text{i} \quad a^2 + b^2 + c^2 = 2^m \cdot 3^n \text{.} $$