Neka su i cijeli brojevi različite parnosti. Dokaži da postoji cijeli broj takav da su brojevi , i kvadrati cijelih brojeva.
Neka su $a$ i $b$ cijeli brojevi različite parnosti. Dokaži da postoji cijeli broj $c$ takav da su brojevi $ab+c$, $a+c$ i $b+c$ kvadrati cijelih brojeva.
Školjka 
i 
cijeli brojevi različite parnosti. Dokaži da postoji cijeli broj 
takav da su brojevi 
, 
i 
kvadrati cijelih brojeva.