Školjka

Dan je šiljastokutni trokut $ABC$ takav da mu je $\overline{BC}$ najduža stranica. Neka je $\Gamma$ njegova opisana kružnica, a $\Omega_B$ i $\Omega_C$ kružnice središta $B$, $C$ radijusa $|BA|$, $|CA|$ redom. Dokaži da tri sjecišta kružnica $\Gamma, \Omega_B, \Omega_C$ koja nisu $A$ čine trokut sličan trokutu $ABC$. \begin{flushright}\emph{(Borna Šimić)}\end{flushright}