U trokutu je . Točka nalazi se unutar trokuta , a pritom vrijedi i . Dokaži da je .
U trokutu $ABC$ je $ |\angle {CAB}| = 2|\angle {ABC}|$. Točka $D$ nalazi se unutar trokuta $ABC$, a pritom
vrijedi $ |AD| = |BD| $ i $ |CD| = |AC| $. Dokaži da je $|\angle {ACB}| = 3|\angle {DCB}|$.
Školjka 
je 
. Točka 
nalazi se unutar trokuta 
i 
. Dokaži da je 
.