Simulacija HMO 2019 zadatak 3 (drugi dan)


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 6,0
Dodao/la: arhiva
7. travnja 2019.
LaTeX PDF

Neka je ABCD konveksan četverokut takav da AD nije paralelno s BC. Neka je E presjek njegovih dijagonala, a F presjek pravaca AD i BC. Pretpostavimo da u unutrašnjosti ABCD postoji točka P takva da njezine projekcije na stranice ABCD čine pravokutnik. Neka je opisana kružnica tog pravokutnika k. M i N su sjecišta k s AD i BC, redom. G je presjek tangenta na k u M i N. Dokažite da G leži na pravcu EF.