Školjka

Neka je $ABCD$ konveksan četverokut takav da $AD$ nije paralelno s $BC$. Neka je $E$ presjek njegovih dijagonala, a $F$ presjek pravaca $AD$ i $BC$. Pretpostavimo da u unutrašnjosti $ABCD$ postoji točka $P$ takva da njezine projekcije na stranice $ABCD$ čine pravokutnik. Neka je opisana kružnica tog pravokutnika $k$. $M$ i $N$ su sjecišta $k$ s $AD$ i $BC$, redom. $G$ je presjek tangenta na $k$ u $M$ i $N$. Dokažite da $G$ leži na pravcu $EF$.