Državno natjecanje 2003 SŠ1 2


Kvaliteta:
  Avg: 3,0
Težina:
  Avg: 4,0
Dodao/la: arhiva
1. travnja 2012.
LaTeX PDF
Produkt pozitivnih realnih brojeva x, y i z jednak je 1. Ako je \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \geqslant x + y + z \text{,} dokažite da je \frac{1}{x^k} + \frac{1}{y^k} + \frac{1}{z^k} \geqslant x^k + y^k + z^k \text{,} za svaki prirodan broj k.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2003