Školjka

Za pravilan šesterokut u ravnini kažemo da je \emph{sladak} ako mu je površina jednaka 1. Je li moguće postaviti 2000000 slatkih šesterokuta u ravninu tako da im je unija unutrašnjosti konveksan mnogokut površine barem 1900000? \\\\ \emph{Napomena:} Za podskup ravnine $S$ kažemo da je \emph{konveksan} ako za svaki par točaka u $S$, svaka točka na dužini koja spaja taj par točaka također se nalazi u $S$. Šesterokuti se mogu preklapati. \begin{flushright}\emph{(Josip Pupić, Borna Vukorepa)}\end{flushright}