Školjka

Neka je $ABC$ šiljastokutan trokut. Označimo s $H$ i $M$ redom ortocentar trokuta $ABC$ te polovište stranice $\overline{BC}$. Neka je $Y$ točka na pravcu $AC$ takva da je $YH \perp MH$ te neka je $Q$ točka na pravcu $BH$ takva da je $QA \perp AM$. Neka je $J$ drugo sjecište pravca $MQ$ i kružnice promjera $\overline{MY}$. Dokaži da je $HJ \perp AM.$ \begin{flushright}\emph{(Steve Dinh)}\end{flushright}