Školjka

Na kružnici je nasumično postavljeno $n$ bijelih i $n$ crnih kuglica. Počevši od proizvoljne bijele kuglice, u smjeru kazaljke na satu sve bijele kuglice su redom označene brojevima $1 , 2 , \ldots , n$. Na isti način su i sve crne kuglice označene brojevima $1 , 2, \ldots, n$ u smjeru suprotno od kazaljke na satu. Dokaži da postoji niz od $n$ uzastopnih kuglica koje su označene brojevima $\{ 1 , 2, \ldots , n \}$ u nekom redoslijedu.