Državno natjecanje 1995 SŠ1 1


Kvaliteta:
  Avg: 3,0
Težina:
  Avg: 3,3
Dodao/la: arhiva
1. travnja 2012.
LaTeX PDF
U pravokutni trokut ABC s duljinom hipotenuze c i pripadnom visinom h upisan je kvadrat DEFG sa dva susjedna vrha D, E na hipotenuzi \overline{AB} i po jednim vrhom F i G na katetama \overline{BC} i \overline{CA}. Izračunajte duljinu x stranice tog kvadrata i dokažite jednakost \left\vert AD \right\vert \cdot \left\vert BE \right\vert = x^2.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 1995