Školjka

%V0 Kugli polumjera $r$ opisan je tetraedar (trostrana piramida). Ako su duljine visina tog tetraedra $v_1$, $v_2$, $v_3$ i $v_4$, dokaži da vrijedi $$\frac 1{v_1}+\frac 1{v_2}+\frac 1{v_3}+\frac 1{v_4}=\frac 1r.$$