Školjka

Neka je $c$ prirodan broj. Pretpostavimo da je $x_1, x_2, \ldots$ (beskonačan) strogo rastući niz prirodnih brojeva takav da za svaki prirodan broj $n$ vrijedi $$x_n \mid n^2+c.$$ Dokaži da postoji prirodan broj $M$ takav da je $x_n=n^2+c$ za svaki $n \geq M$.