Školjka

Za pozitivan racionalan broj $q$ kažemo da je \emph{sjajan} ako za svaki pozitivan racionalan broj $x$ postoje cijeli broj $n \geq 0$ i cijeli brojevi $a_0, \ldots, a_n$ takvi da je $$x=q^{a_0} \cdot (q+1)^{a_1} \cdot \ldots \cdot (q+n)^{a_n}.$$ Odredi sve sjajne brojeve.