Školjka

Neka su $x$, $y$, $z$ pozitivni realni brojevi takvi da je $xy+yz+zx=3$. Dokaži da vrijedi $$ \frac{x+3}{y+z}+\frac{y+3}{x+z}+\frac{z+3}{x+y}+3 \ge 27 \cdot \frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})^2}{(x+y+z)^3}. $$