Školjka

Dokaži da za pozitivne realne brojeve $a$, $b$ i $c$ za koje je $a + b + c = 3$ vrijedi $$\frac{a^2}{a+b^2} + \frac{b^2}{b+c^2} + \frac{c^2}{c+a^2} \geqslant \frac{3}{2} \text{.}$$