Školjka

Unutar šiljastokutnog trokuta $ABC$ dana je točka $S$ takva da je $\angle SAB=\angle SBC=\angle SCA$. Pravci $AS$, $BS$, $CS$ sijeku redom kružnice opisane trokutima $SBC$, $SCA$, $SAB$ u točkama $A_1$, $B_1$, $C_1$. Dokaži nejednakost $$P(A_1CB)+P(B_1AC)+P(C_1BA)\geq 3P(ABC).$$