Školjka

Svakom vrhu pravilnog mnogokuta pridružen je jedan od brojeva $0$ ili $1$. Koristeći dijagonale koje se međusobno ne sijeku osim u vrhovima, Rudi dijeli mnogokut na trokute, a zatim u svaki trokut upisuje zbroj brojeva pridruženih njegovim vrhovima. Dokaži da Rudi može odabrati dijagonale kojima će podijeliti mnogokut tako da se najveći i najmanji od brojeva upisanih u dobivene trokute razlikuju za najviše $1$.