Neka su , , različiti prirodni brojevi i neka su , , prirodni brojevi takvi da vrijedi:
Dokaži da ne mogu sva tri razlomka , i biti prirodni brojevi.
Neka su $a$, $b$, $c$ različiti prirodni brojevi i neka su $r$, $s$, $t$ prirodni brojevi takvi da vrijedi:
\[ ab + 1 = r^2\text, \qquad ac + 1 = s^2\text, \qquad bc + 1 = t^2 \text. \]
Dokaži da ne mogu sva tri razlomka $\frac{rs}{t}$, $\frac{rt}{s}$ i $\frac{st}{r}$ biti prirodni brojevi.
Školjka 
, 
, 
različiti prirodni brojevi i neka su 
, 
, 
prirodni brojevi takvi da vrijedi: 
, 
i 
biti prirodni brojevi.