Školjka

Odredi sve parove $(p, q)$ prostih prirodnih brojeva takve da vrijedi \[ p(p^2-p-1)=q(2q+3). \] Dana je funkcija $f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ takva da za sve realne brojeve $x$ i $y$ vrijedi \[ f(xf(y)) + f(x^2) = f(x)(x + f(y)) \] te da je $f(2) = 3$. Odredi $f(2^{2016})$.