HMO 2018 - Izborni test za MEMO - Zadatak 2


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 5,0
Dodao/la: arhiva
17. listopada 2023.
LaTeX PDF

Neka je a \geq 2018 realni broj. U svakoj od 2018 posuda nalazi se konačan broj kuglica, pri čemu je masa svake kuglice oblika a^k, gdje je k\in\mathbb{Z}. Ukupna masa kuglica u svakoj posudi je jednaka.

Koliko se najmanje kuglica jednake mase pojavljuje među kuglicama u posudama?

Izvor: Hrvatska matematička olimpijada 2018.