Školjka

Odredi sve prirodne brojeve \(n \geq 2\) za koje vrijedi sljedeća tvrdnja: ,,Za bilo koje cijele brojeve \(a_1, a_2, \dotsc, a_n\), čiji zbroj nije djeljiv s \(n\), postoji \(i \in \{1, 2, \dotsc, n\}\) takav da nijedan od $n$ brojeva \[a_i, \quad a_i+a_{i+1}, \quad \dotsc, \quad a_i+a_{i+1}+ \dotsb +a_{i+n-1}\] nije djeljiv s \(n\), pri čemu za \(i>n\) definiramo \(a_i=a_{i-n}\).''