Školjka

Neka je $ABC$ trokut u kojem je $|AC| > |AB|$. Točka $X$ odabrana je na produžetku stranice $\overline{BA}$ preko vrha $A$ tako da vrijedi $|BX| = |AC|$, a točka $Y$ na stranici $\overline{AC}$ tako da vrijedi $|CY| = |AB|$. Pravac $XY$ siječe simetralu stranice $\overline{BC}$ u točki $P$. Dokažite da vrijedi $\angle{BPC} + \angle{BAC} = 180^\circ$.