Županijsko natjecanje 2003 SŠ4 1


Kvaliteta:
  Avg: 1,0
Težina:
  Avg: 3,5
Dodao/la: arhiva
2. travnja 2012.
LaTeX PDF
Funkcija f definirana je za svaki realni broj i za svako x i y vrijedi 
f(xy)=f(x)\cdot f(y)-f(x+y)+1,
pri čemu je f(1)=2. Odredite f(m) za svaki cijeli broj m.
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2003



Komentari:

Zanimljivo da se ovaj zadatak može riješiti i bez hinta f(1)=2. Dobije se još samo jedno trivijalno rješenje f \equiv 1.