Županijsko natjecanje 2003 SŠ4 1


Kvaliteta:
  Avg: 1.0
Težina:
  Avg: 3.5
Dodao/la: arhiva
April 2, 2012
LaTeX PDF
Funkcija f definirana je za svaki realni broj i za svako x i y vrijedi 
f(xy)=f(x)\cdot f(y)-f(x+y)+1,
pri čemu je f(1)=2. Odredite f(m) za svaki cijeli broj m.
Source: Županijsko natjecanje iz matematike 2003



Comments:

Zanimljivo da se ovaj zadatak može riješiti i bez hinta f(1)=2. Dobije se još samo jedno trivijalno rješenje f \equiv 1.