Školjka

U trokutu $ABC$ vrijedi $|AB|\neq |AC|$ i upisana kružnica dira stranice $\overline{BC}$, $\overline{AC}$ i $\overline{AB}$ redom u točkama $D$, $E$ i $F$. Okomica iz točke $D$ na pravac $EF$ siječe stranicu $\overline{AB}$ u točki $G$, a kružnice opisane trokutima $AEF$ i $ABC$ se sijeku u točkama $A$ i $T$. Dokaži da su pravci $TG$ i $TF$ okomiti.