Državno natjecanje iz matematike 2021 SŠ1 1

Odredi sve trojke $(x,y,z)$ realnih brojeva za koje vrijedi $\begin{align*} x^2-y &= z^2, \\ y^2-z &= x^2, \\ z^2-x &= y^2. \end{align*}$

Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2021

Školjka