Školjka

Teta u vrtiću nadgleda igru $n$ djece koja sjede raspoređena ukrug. Svako dijete ima određeni broj bombona. Igra se sastoji od niza ovakvih \emph{koraka}: Svakom djetetu koje ima neparan broj bombona teta daje po još jedan bombon te svako dijete podijeli svoje bombone na dvije jednake hrpe. Zatim, u istom trenutku, svako dijete daje polovinu svojih bombona djetetu koje sjedi neposredno desno od njega. Dokaži da će nakon konačno mnogo koraka sva djeca imati jednak broj bombona.