Školjka

Rekurzivno je zadan niz: \begin{gather*} a_1=1, \qquad a_2=3,\\ a_n=(n+1)a_{n-1}-na_{n-2} \quad \text{za $n\geq3$.} \end{gather*} Odredi sve prirodne brojeve $n$ za koje je $a_n$ djeljivo s $9$.