Školjka

%V0 Neka je trokut $ABC$ s tupim kutom kod vrha $B$, neka su $D$ i $E$ polovišta stranica $\overline{AB}$ i $\overline{AC}$ redom, $F$ točka na stranici $\overline{BC}$ takva da je $\angle BFE$ pravi, te $G$ točka na dužini $\overline{DE}$ takva da je kut $\angle BGE$ pravi. Dokaži da točke $A$, $F$ i $G$ leže na istom pravcu ako i samo ako je $2|BF|=|CF|$.