Školjka

Prvo malo faktorizirajmo $$(a - 1)(x^2 + x + 1)^2 = (a + 1)(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)$$ Pokratimo $(x^2 + x + 1)$ ali naravno uzmimo u obzir i njegove nultočke. Ali posto nema realnih nultocaka dobri smo. $$(a - 1)(x^2 + x + 1) = (a + 1)(x^2 - x + 1)$$ Sad rješimo ovu jednađbu drugog stupnja. To se sve ljepo rastavi na $$x^2 - ax + 1 = 0$$ Tako da naša dva (realna) rješenja su $$x_{1/2} = \frac{a \pm \sqrt{a^2 - 4}}{2}$$ Sad pošto su rješenja realna da ćemo eto i uvjet za $a$ iako vjv ne treba. $$a^2 - 4 \geq 0$$ $$a^2 \geq 4$$ $$a \geq 2$$ $$a \leq -2$$ $$a \in (-\infty , -2] \cup [2 , + \infty)$$