Školjka

Vjv loše rješenja. Al Brojimo parove $(b , r)$ i $(b , s)$ gdje je $b$ broj , $s$ stupac i $r$ redak. Po pretpostavci da ne postoji redak ili stupac s više od $10$ brojeva takvih parova je najviše $$9 \cdot 100 + 9 \cdot 100 = 1800$$ S druge strane za jedan broj ukoliko bi broj tavkih skupova za taj broj bio manji od $20$ to bi znaćilo $$\frac{20}{2} > \frac{a + b}{2} \geq \sqrt{ab}$$ Ili ti $$100 > ab$$ Što bi znaćilo da ne stanu svih $100$ brojeva. Sad imamo da je takvih parova najmanje $$100 \cdot 20 = 2000$$ Očita kontradikcija s pretpostavkom.