Školjka

%V0 Promatrajmo malo brojeve. Suma ocito nije invarijantna, a ni gledanje ostatka sume pri djeljenju s $n$ nam nece pomoci, jer brojevi vrlo lako mogu ne biti cijeli. Brojevi $6$ i $8$ nas, nakon nekog vremena, podjeste na pitagorinu trojku $(6,8,10)$, to jest na cinjenicu da je $6^2 + 8^2=100$. Koristeci to, lagano mozemo primjetiti da je suma kvadrata invarijantna, to jest da je $x^2 + y^2=(0.6x+0.8y)^2+(0.8x-0.6y)^2$ $x^2+y^2=x^2 + y^2$ A kako je suma kvadrata $(3,4)$ razlicita od sume kvadrata $(1,5)$, ocito nije moguce.