Školjka Točno
29. studenoga 2015. 20:26 (10 godine)
šahovnica obojana je crno bijelo na način da je samo gornji lijevi kut crn, a sva ostala polja su bijela. U svakom koraku možemo promijeniti boju svih polja u jednom stupcu ili u jednom retku ili promjeniti boju svih polja u nekom 
kvadratu. Možemo li doći do pozicije u kojoj više nema crnih polja? A do pozicije u kojoj su sva polja crna? Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Dokažimo da se parnost broja crnih polja neće promijeniti. Kako sada iznosi 
to znači da će zauvijek ostati neparna tj. nikad neće biti niti 
niti 
.
Ako mijenjamo boje u stupcu ili redu tada iz početnih
polja dobivamo 
pa je promjena polja iste boje 
što je paran broj pa se parnost ne mijenja.
Analogno je i u kvadratu. Promjena polja je 
pa se ni ovdje parnost ne mijenja.
to znači da će zauvijek ostati neparna tj. nikad neće biti niti niti .Ako mijenjamo boje u stupcu ili redu tada iz početnih
polja dobivamo pa je promjena polja iste boje što je paran broj pa se parnost ne mijenja.Analogno je i u
kvadratu. Promjena polja je pa se ni ovdje parnost ne mijenja.