Školjka

%V0 Oduzimanjem jednakosti se dobiva $a+2b=d$. Neka su onda katete $A$ i $B$. Vrijedi $AB=2abcd=2ab(a+b)(a+2b)$ i $\sqrt{A^2+B^2} \in N$. Organizirajmo sada $A$ i $B$ tako da im je zbroj kvadrata kvadrat. Eksperimentiranjem s manjim brojevima čini se da je $(2b(a+b))^2+(a(a+2b))^2$ uvijek kvadrat. To je doista uvijek točno jer je izraz jednak $4a^2b^2+4b^4+8ab^3+a^4+4a^2b^2+4a^3b=(a^2+2b^2+2ab)^2$. Dakle traženi trokut uvijek postoji i katete su mu $2b(a+b)$ i $a(a+2b)$ odnosno $2bc$ i $ad$, a hipotenuza $a^2+2b^2+2ab$.