Školjka

%V0 Iz teksta zadatka jasno je da je f bijekcija, pa definirajmo f kao funkciju koja svakom elementu iz $A$ pridruži točno jedan element skupa $B$. $(\forall y\in B)(\exists! x \in A) y=f(x)$ Ako je $f(x)$ bijekcija onda je ona također injekcija i surjekcija. Injekcija: $(\forall x_1,x_2 \in A) (x_1\ne x_2 \rightarrow f(x_1)\ne f(x_2))$ Surjekcija: $(\forall y\in B)(\exists x \in A) y=f(x)$ Ako je $f(x)$ Znamo da je: $f(x)+g(x)=2$ pa izrazimo funkciju $g(x)$ preko $f(x)$. $g(x)=2-f(x)$ i to povratnom supstitucijom vratimo u drugi uvijet o funkcijama $f$ i $g$ u zadataku: $f(f(x_0))+2-f(2-f(x))=2$ $f(f(x_0))-f(2-f(x))=0$ $f(f(x_0))=f(2-f(x))$ - iz injektivnosti funkcije $f$ slijedi: $f(x_0)=2-f(x_0)$ $2f(x_0)=2$ $f(x_0)=1$ - a budući da je $f$ bijekcija $x_o$ mora biti jedinstven.