Školjka

%V0 Pretpostavimo da možemo. Ako obojamo ploču kao šahovsku svaki bi tetromino prekrivao: $3$ crna i $1$ bijelo ili $3$ bijela i $1$ crno polje. +---+ | █ | +---+---+ | □ | █ | +---+---+ | █ | +---+ ili +---+ | □ | +---+---+ | █ | □ | +---+---+ | □ | +---+ tj. svaki tetromino ima $1$ crno i $1$ bijelo polje $\mod{2}$ jer $1 \equiv 3 \pmod{2}$ Ploča ima ukupno $10*10=100$ polja, a tetromino zauzima $4$, dakle na ploči ima $100/4 = 25$ tetrominoa. To znači da imamo $25*1 \equiv 1 \pmod{2}$ crnih i bijelih polja. crnih i bijelih polja ima $100/2=50$ svakih tj. $0 \pmod{2}$ slijedi $0 \equiv 1 \pmod{2}$ tj. imamo kontradikciju i zaključujemo da ne možemo popločati ploču.