« Vrati se
Neka su j i k prirodni brojevi. Dokažite da nejednakost

\lfloor (j + k)\alpha \rfloor + \lfloor (j + k)\beta \rfloor \geq \lfloor j\alpha \rfloor + \lfloor j\beta \rfloor + \lfloor k(\alpha + \beta) \rfloor
vrijedi za sve realne brojeve \alpha i \beta ako i samo ako je j = k.

( \lfloor x \rfloor je oznaka za najveći cijeli broj koji nije veći od x.)

Slični zadaci

#NaslovOznakeRj.KvalitetaTežina
33Državno natjecanje 2000 SŠ1 34
127Državno natjecanje 2000 SŠ2 216
134Državno natjecanje 2001 SŠ2 49
159Državno natjecanje 2006 SŠ2 412
224Državno natjecanje 2000 SŠ3 46
319Državno natjecanje 2000 SŠ4 42