Školjka

%V0 U svako polje tablice $m \times n$ ($m,\,n \in \mathbb{N}$) upisano je slovo $A$ ili $B$. Pritom nikoja dva susjedna polja (sa zajedničkom stranicom) ne sadrže isto slovo. U jednom koraku biraju se dva susjedna polja, i oba slova na tim poljima zamijene se novim slovima po sljedećem pravilu: - umjesto slova $A$ upisuje se slovo $B$ - umjesto slova $B$ upisuje se slovo $C$ - umjesto slova $C$ upisuje se slovo $A$. Za koje $m$ i $n$ nakon konačno mnogo koraka možemo postići da u svim poljima u kojima je na početku bilo napisano slovo $A$ sada piše slovo $B$, a u svim poljima u kojima je na početku bilo napisano slovo $B$ sada piše slovo $A$?