Županijsko natjecanje 2013 SŠ3 5


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 4,0
Dodao/la: arhiva
12. srpnja 2013.
LaTeX PDF
Polja jedinične kvadratne mreže velikih dimenzija obojana su naizmjenično crno i bijelo, poput šahovske ploče. Iz te mreže izrezan je poligon čije stranice leže na linijama kvadratne mreže.

Neka se taj poligon sastoji od B bijelih i C crnih polja, a njegov rub od b bijelih i c crnih jediničnih dužina. Dokaži da vrijedi c-b=4(C-B).
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2013