Državno natjecanje 1999 SŠ1 2


Kvaliteta:
  Avg: 3,7
Težina:
  Avg: 4,5
Dodao/la: arhiva
1. travnja 2012.
LaTeX PDF
Neka su a, b, c pozitivni relani brojevi takvi da je a + b + c = 1. Dokažite da vrijedi nejednakost
\dfrac{a^3}{a^2 + b^2} + \dfrac{b^3}{b^2 + c^2} + \dfrac{c^3}{c^2 + a^2} \geq \dfrac{1}{2}\text{.}
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 1999