Školjka

%V0 Zadan je trokut $ABC$ i točka $Q$ na simetrali kuta $\angle BAC$. Kružnica $k_1$ opisana trokutu $BAQ$ siječe stranicu $\overline{AC}$ u točki $P \neq C$. Kružnica $k_2$ opisana je trokutu $CQP$. Radijus kružnice $k_1$ je veći od radijusa kružnice $k_2$. Kružnica sa središtem u $Q$ i radijusom $|QA|$ siječe kružnicu $k_1$ u točkama $A$ i $A_1$. Kružnica sa središtem u $Q$ i radijusom $|QC|$ siječe kružnicu $k_1$ u točkama $C_1$ i $C_2$. Dokaži da je $\angle A_1BC_1 = \angle C_2PA$.